matrix determinant 矩阵的行列式

Question

3x3的矩阵，怎么求determinant呢？ 我要一般形式的答案。
比如
A B C
D E F
G H I
的determinant是多少？
我知道
A B
C D
的= AD-BC
。
还有。
若
2 -1 4
3 0 5 = x 4
4 1 6 5 x
求x。
我的理解是这个等号意味着两个式子的determinant一样，对么？
右边的determinant为 x^2-20 请告诉我左边的determinant，要写清楚算式..谢谢

Answer 1

3阶行列式用对角线法则, 参:

实线为正, 虚线为负a11 a12 a13a21 a22 a23 a31 a32 a33= a11a22a33 + a21a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32 2 -1 4 3 0 5 4 1 6 行列式= 0所以 x^2 - 20 = 0x = ±2√5.满意请采纳^_^

Answer 2

A B C
D E F
G H I
这个的结果是 AEI +BFG + DHC -AFH-BDI-CEG
后一道题，解方程就行了