二次函数中求一个参数值怎么判断△<0还是△< 0

Question

如题所述

Answer 1

追问

已知函数y=√mx²－6mx＋m＋8的定义域为R，则m的取值范围是。
（1）m=0
（2）m不等于0
两种情况
m不等于0的情况中，要求出二次函数的△。请问△＜ 0还是＞0，为什么。谢谢！

追答

得讨论m是大于0还是小于0

追问

如果你不介意的话，能说的详细点么。谢谢您！

追答

题目里根号是怎么回事，我不清楚题

追问

追答

先判断根号里那一串大于0

然后让m大于0

开口向上

△小于0

(因为这时才满足定义域属于R)

m小于0时

开口向下

△不存在

追问

谢谢您！

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Answer 2

二次函数的值域作为对数函数的定义域追问

已知函数y=√mx²－6mx＋m＋8的定义域为R，则m的取值范围是。
（1）m=0
（2）m不等于0
两种情况
m不等于0的情况中，要求出二次函数的△。请问△＜ 0还是＞0，为什么。谢谢！

追答

mx²-6mx+m+8≥0
m(x-3)²-8(m+1)≥0,
m>0 , y=√mx²-6mx+m+8的定义域为R
y=m(x-3)²-8(m+1)开口向上， △≥0, 36m²-4m(m+8)≥0, 32m²-32m≥0
32m(m-1)≥0, m≤0或m≥1, , m<0舍去
m=0, y=√mx²-6mx+m+8的定义域为R
则m的取值范围是m=0或m≥1

追问

取值范围不应该是0≤m≤1

么

匿名的大哥还是大姐不要弃我而走→_→

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