一般是不行的，学校都是要求教师加入工会。
以下是教师的相关介绍：
教师，以教育为生的职业。这个职业是人类社会最古老的职业之一。按照法律法规和行业规范，在规定的时间节点内，根据学校设施条件和个人职称专业，安排学生入座、发放学习资料、备课授课、批改作业、引导辅导帮助学生学习。
他受社会的委托对受教育者进行专门的具有建设性的教育，执行各项教育政策，维护社会稳定，为国家和社会培养各类高素质或实用人才。在社会发展中，教师是人类文化科学知识的继承者和传播者。对学生来说，又是学生智力的开发者和个性的塑造者。
以上资料参考百度百科——教师