长方形上剪去一个小正方形，剩下部分的面子和周长都减少了吗

Question

如题所述

Answer 1

1、从角处上剪去一个小正方形，面积减小了，周长不变。如下图所示，小正方形红色部分的长度和黑色部分的长度相等，所以剩余部分的周长不变，面积减小了小正方形的面积。

2、从长方形的边的中间剪去一个小正方形，面积减小了，周长增加了，如下图所示，红色线段是剪去后新增的，黑色线段是减少的，由图可以看出，新增线段大于减少的线段，所以剩下部分的周长增加，面积减少一个小正方形的面积。

3、在长方形的中间剪去，如下图所示。红色部分是新增周长增，所以剩余部分周长增加了小正方形的周长，面积减少了一个小正方形的面积。

扩展资料：

长方形的性质

1、两条对角线相等；

2、两条对角线互相平分；

3、两组对边分别平行；

4、两组对边分别相等；

5、四个角都是直角；

6、有2条对称轴（正方形有4条）；

7、具有不稳定性（易变形）；

8、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

参考资料来源：百度百科-长方形

Answer 2

如果小正方形边长小于长方形的短边长，并且在长方形的一个角上，面积减少，周长不变。 

如果小正方形边长小于长方形的短边长，并且在长方形的任意一条边上，面积减少，周长增加。

如果小正方形边长小于长方形的短边长，并且在长方形的内部，面积减少，长方形外圈周长不变，如果是外圈和内圈周长之和，那就比原始的有增加。

如果小正方形边长大于等于长方形的短边长，又小于长边长，面积减少，周长减少。

如果小正方形边长大于等于长方形的长边长，好吧，面积为0，周长为0.

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Answer 3

面积减少了，剩余部分面积等于长方形面积减正方形面积；
周长不变，因为剪去之后新边界的长度等于正方形的长度。