看图帮助解题

Question

如题所述

Answer 1

解：连接BC，如图所示
∵∠BDC=140° ∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=180°-140°=40°
∵∠BGC=110° ∴∠GBC+∠GCB=180°-∠BGC=180°-110°=70°
∴∠GBD+∠GCD=(∠GBC+∠GCB)-(∠DBC+∠DCB)=70°-40°=30°
∵BE是∠ABD的平分线，CF∠ACD的平分线
∴∠ABG=∠GBD,∠ACG=∠GCD,∠ABG+∠ACD=30°
∴∠ABC+∠ACB=（∠ABG+∠ACD）+（∠GBD+∠GCD）+（∠DBC+∠DCB）
=30°+30°+40°
=100°
∴∠A=180-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°