求自然定义域例题：求y=1/（1-x^2）的定义域。解：1-x^2≠0，所以x^2≠1，即定义域的要求为：x≠±1。
自然定义域是函数概念中重要的一部分，它指的是函数能够有意义地作用的自变量的取值范围。在求解函数定义域时，我们需要找出使得函数有意义的自变量的取值范围。
以函数y=1/（1-x^2）为例，我们需要使得分母1-x^2不为0，即x^2不为1。这个不等式可以转化为x≠±1。因此，x的定义域为x∈（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）。
在这个例子中，我们需要注意到定义域是一个集合，它描述了自变量可以取到的所有值的范围。在这个例子中，定义域是三个互不重叠的区间，即x∈（-∞，-1），x∈（-1，1）和x∈（1，+∞）。
因此，在求解自然定义域时，我们需要找出使得函数有意义的自变量的取值范围。这通常可以通过解不等式来实现，其中不等式的解集就构成了函数的定义域。同时，我们需要注意定义域的表示形式，它应该是一个集合，同时要注意区间的开闭和端点的取舍。
自然定义域与定义域的区别：
1、自然定义域指的是在数学中的自然规律或本质所确定的自变量的取值范围。例如，在函数y=x^2中，x的取值范围是实数集，因为实数集是包含所有可能的自变量值的集合。而定义域则是指特定的数学公式或等式所确定的自变量的取值范围。例如，在函数y=1/（1-x^2）中，定义域是x∈（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞），因为它要求分母1-x^2≠0。
2、定义域的范围通常由人为规定或特定的数学等式所限制。而自然定义域则是根据数学中某些自然规律或本质所确定的自变量取值范围，它不受到人为规定的限制。例如，在自然数集中，自然定义域是所有非负整数，而定义域则是根据特定的数学等式或公式所确定的整数或实数集合。
3、自然、定义域的确定主要依赖于数学中的某些自然规律或本质，因此它具有更加普遍和广泛的应用。而定义域则通常由特定的数学问题或公式所确定，因此它的范围更加具体和特定。