用四个完全一样的直角三角形拼成一个大正方形方法如下：
1、直角三角形的性质：
直角三角形有两个锐角和一条直角边，其中直角边的平方等于另外两条边的平方和。这是勾股定理的内容。因此，完全一样的直角三角形的三条边是成比例的。
2、相似三角形的概念：
当两个三角形的对应角相等时，它们被称为相似三角形。相似三角形的对应边成比例。在这个问题中，四个完全一样的直角三角形可以组成一个大的相似三角形。
3、正方形的性质：
正方形是一个四边形，它的四条边相等且所有四个角都是直角。正方形的对角线相等且互相垂直。正方形的面积可以通过计算一条边的平方来得到。
4、图形面积的计算：
在这个问题中，我们需要将四个三角形的面积加起来得到正方形的面积。因为四个三角形完全一样，所以它们的面积相同。将四个三角形的面积相加得到正方形的面积。
5、图形的拼接：
将四个三角形按照一定的方式拼接起来，使它们的直角边组成正方形的四条边，它们的斜边组成正方形的对角线。这样就可以组成一个正方形。
直角三角形的应用：
1、建筑和工程领域的应用
直角三角形在建筑和工程领域中有着广泛的应用。例如，建筑工人在建造房屋时需要使用直角尺来确保墙角的垂直度和平行度。桥梁和建筑物等建筑物的主梁通常设计成直角三角形结构，这样可以使其更加稳定和牢固。在工程领域中，直角三角形还被广泛应用于测量和计算中，例如确定两点之间的距离和角度等。
2、三角函数的应用
直角三角形是三角函数的基础，三角函数在很多领域都有应用。例如，在物理学中，三角函数被广泛应用于振动和波动等问题的求解。在信号处理中，三角函数被用于表示周期性信号，如正弦波和余弦波等。在图像处理中，三角函数被用于图像的滤波和变换等操作。
3、数学领域的应用
直角三角形在数学领域中也有着广泛的应用。例如，在代数学中，直角三角形被用于解线性方程组。在概率统计中，直角三角形被用于计算一些几何概型的问题。此外，直角三角形还被广泛应用于三角恒等式和三角函数的证明和推导中。