余弦公式是什么

Question

一定要仔细
要过程，不要网址

Answer 1

cos A=(b²+c²-a²)/2bc。

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

扩展资料

余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：

1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

参考资料来源：百度百科-余弦定理

Answer 2

正弦: A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径)
余弦: cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC
cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC
cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB

正弦、余弦的诱导公式

已知任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)．由于角180°+α的终边就是角α的终边的反向延长线，角180°+α的终边与单位圆的交点P′与点P关于原点O对称，由此可知，点P′的坐标是(-x，-y)．又因为单位圆的半径r=1，由正弦函数、余弦函数的定义，可得

sinα=y，cosα=x，

sin(180°+a)=-y，cos(180°+α)=-x，

所以

sin(180°+a)=-sinα，cos(180°+α)=-cosα．

于是我们得到一组公式(公式二)：

sin(180°+a)=-sinα，

cos(180°+α)=-cosα．

下面再研究任意角α与-α的三角函数值之间的关系．如图4-16，任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，角-α的终边与单位圆相交于点P′，这两个角的终边关于x轴对称，所以点P′的坐标是(x，-y)．又因为r=1，我们得到

sin(-α)=-y，cos(-α)=x，

从而

sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα．

于是又得到一组公式(公式三)

sin(-α)=-sinα，

cos(-α)=cosα．
sinα/α=sinb/b=sinc/c=2r 正弦
cosα=(b方+c方-a方)/2bc 余弦

Answer 3

正弦定理是指在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
．
余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc
cosa
角a的对边于斜边的比叫做角a的正弦，记作sina，即sina=角a的对边/斜边
斜边与邻边夹角a
sin=y/r
无论y>x或y≤x
无论a多大多小可以任意大小
正弦的最大值为1
最小值为-

Answer 4

诱导公式：sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π/2-a)=cos(a)
cos(π/2-a)=sin(a)
sin(π/2+a)=cos(a)
cos(π/2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tga=tana=sina/cosa

两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

三角函数和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)
半角公式
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
万能公式
sin(a)=
(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)=
(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)=
(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)
[其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)
[其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
满意的话请采纳谢谢

Answer 5

在三角形中,a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
^2为平方
*为乘号 A为b,c的夹角本回答被提问者采纳