盈亏问题口决:多多少少先相加,除以分配来求差,理解口诀套公式...

Question

如题所述

Answer 1

盈亏问题口决是多多少少先相加、除以分配来求差。意思是除以分配来求差假设把多余的部分去掉，把差的部分补齐。就是如果恰好完全分配下去的情况下，再来进行分析，问题便可迎刃而解了。

盈亏问题是小学奥数中常见的考点，也是难点。盈亏问题常见的字眼是多多少，差多少。盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中的第六章盈不足章中，盈，就是有余；亏，就是不足的意思。

典型的盈亏问题一般以下列的形式表述把若干个苹果（未知数）分给若干个人（未知数），如果每人分2个还多20个，如果每人分3个则少5个。问总共有多少人有多少个苹果。

解决盈亏问题的关键思路是：假设把多余的部分去掉、把差的部分补齐，即：如果恰好完全分配下去的情况下，再来进行分析，问题便可迎刃而解了。

例子：学生发书。每人10本，则差90本；每人8本，则差8本。问：学生多少人？书多少本？

分析：假设第一种情况再追加90本书，那么刚好每人10本分配完毕；假设第二种情况再追加8本书，那么刚好每人8本分配完毕。然后考虑到新的第一种情况比第二种情况书多90-8本，而每一个学生多10-8本，进而很容易求出学生的人数。

解答：学生人数：（90-8）÷（10-8）=41（人）。书：41×10-90=320（本）。