正方体外接球半径公式的推导过程涉及到一些关键的几何概念和步骤。以下是这个过程的关键步骤：
1.首先，我们需要理解正方体的基本性质。正方体是一个所有边等长的立方体，它有六个面，每个面都是正方形。
2.其次，我们需要理解外接球的概念。对于一个多面体，如果存在一个球，使得这个球完全包含在这个多面体内，并且这个球的所有点都与多面体的顶点或者面接触，那么这个球就被称为这个多面体的外接球。
3.然后，我们需要找到正方体的中心。对于正方体来说，它的中心就是它的对角线的交点。我们可以通过计算正方体的对角线的长度来找到这个中心。
4.接下来，我们需要找到正方体的外接球的半径。由于外接球的直径等于正方体的对角线的长度，所以外接球的半径就是正方体的对角线长度的一半。
5.最后，我们需要将这个半径表示为正方体的边长的形式。这可以通过使用勾股定理来实现。勾股定理告诉我们，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。在这个问题中，我们可以将正方体的边长看作是直角三角形的一个直角边，而外接球的半径看作是另一个直角边，而正方体的对角线的长度则看作是斜边。因此，我们可以得到外接球的半径的公式为：r=a√(3)/2，其中a是正方体的边长。
以上就是正方体外接球半径公式的推导过程。这个过程涉及到了几何学的一些基本概念和定理，包括多面体的性质、外接球的概念、勾股定理等。