数论是数学的一个分支，主要研究整数的性质和结构。它包括了素数、因数分解、同余、公倍数、最大公约数、最小公倍数等概念。
首先，我们需要理解什么是整数。整数是没有小数部分的数，包括正整数、负整数和零。例如，-3，-2，-1，0，1，2，3等都是整数。
素数是只有两个正因数（1和它本身）的自然数，也就是只有两个不同的自然数可以整除它。例如，2，3，5，7，11等都是素数。
因数分解是将一个整数分解为几个素数的乘积的过程。例如，12可以分解为2*2*3。
同余是一种等价关系，如果两个整数a和b满足a-b是某个整数m的倍数，那么我们就说a和b同余。例如，10和12同余，因为10-12=-2是2的倍数。
公倍数是两个或多个整数的公共倍数。例如，6和8的公倍数有24，48，72等。
最大公约数是两个或多个整数的最大公共因数。例如，12和16的最大公约数是4。
最小公倍数是两个或多个整数的最小公共倍数。例如，12和16的最小公倍数是48。
在数论中，我们还会研究一些更复杂的问题，如费马大定理、哥德巴赫猜想等。这些问题涉及到了更深的数学理论和方法，如代数、几何、概率等。