过B作BM//CD交DA延长线于M,延长CB至G,角MBG=角C,角C+角ABC=90度,
角MBG+角ABC=90度,所以角ABM=90度,取AM的中点N,则,BN=AN=1/2AM,因AD//BC,
BM//CD,所以,四边形BCDM是平行四边形,所以,MD=BC,BC-AD=MD-AD=AM
BN=1/2AM,又因NE//BF,,F为AC中点,BF=1/2BC,E为AD中点,AE=1/2AD,
NE=AN+AE=1/2ND=1/2BC=BF,所以四边形BFEN是平行四边形,所以,EF=BN
即,EF=BN=1/2AM=1/2(BC-AD)