三角高数的反函数的奇偶性是怎样判断的？

Question

如题所述

Answer 1

sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx，tan(-x)=-tanx，所以正弦函数和正切函数是奇函数，余弦函数是偶函数。追问

很不好意思，不能让我满意

我要的是三角函数反函数的奇偶性

追答

同样的道理，反正弦函数和反正切函数是奇函数

追问

为什么？

追答

因为原函数与反函数的函数图像是关于直线y=x对称的。而且奇函数的函数图像是关于原点（0，0）对称的。画个图可以看出来。～

sinx和tanx是奇函数，所以arcsinx和arctanx是奇函数