正弦稳态电路

Question

如题所述

Answer 1

分成三步，先确定各电源单独作用的结果，合成后戴维南变化为单独电源；然后再求出图中的电流。
先假定：Z1=5+j0.5*4 = 5+j2；Z2=5-j1/(0.125*4) = 5-j2；Z3=4+j0.5*4 = 4+j2。
1、Us1单独作用时，AB两端电压为Uab1=Z2/(Z1+Z2)*Us1；Us2单独作用时，AB两端电压为Uab2=Z1/(Z1+Z2)*Us2；
2、戴维南变化后的内部总电压 Uab = Uab1+Uab2 = (Z2*Us1+Z1*Us2)/(Z1+Z2)= [8*(5-j2)+3*(5+j2)]/10 = 5.5-j1 (V)；内部总阻抗 Z = Z1//Z2 = (5+j2)//(5-j2) = 2.9 (Ω)；
3、所求电流为 I =Uab/(Z+Z3) = (5.5-j)/(2.9+4+j2) = 37.95/51.61 - j17.9/51.61 ≈ 0.7353 - j 0.3468 = 0.813∠-25.25 (A)。
因此，所有电流为 i = 0.813√2sin(4t-25.25) A 。