求函数定义域

Question

求函数定义域解释这是什么意思

Answer 1

函数定义域是指自变量的取值范围
由题意 函数f（x）的定义域为[0,1]，即为 0≤x≤1
所以 函数f（x+a）中 0≤x+a≤1，即为 -a≤x≤1-a
函数f（x-a）中 0≤x-a≤1，即为 a≤x≤1+a
所以函数f（x+a）+f（x-a）的定义域为[-a，1-a]∩[a，1+a]
讨论：如果 a≤0.5则 定义域中两个子集有交集，定义域为[a，1-a]
如果 a>0.5则 定义域中两个子集无交集，定义域为为空。

Answer 2

由题意知：x+a∈【0，1】；x-a∈【0，1】
第一个不等式可以知道：x∈【-a，1-a】
第二个不等式可以知道：x∈【a，1+a】
因为a>0所以-a<0,1-a<1+a
当1-a<a，即a>1/2，定义域为空集；
当a=1/2，不等式解集为{1/2}；
当a<1-a即0<a<1/2，不等式解集为【a，1-a】
综述：
当1-a<a，即a>1/2，定义域为空集；
当a=1/2，不等式解集为{1/2}；
当a<1-a即0<a<1/2，不等式解集为【a，1-a】本回答被提问者采纳

Answer 3

函数的定义域在[0,1]，则表示函数中变量的取值范围为0<=x<=1，
函数f(x+a)的定义域为0<=x+a<=1，即-a<=x<=(1-a)
函数f(x+a)的定义域为0<=x-a<=1，即a<=x<=(1+a)
由于a>0，所以两个函数的定义域取交集为a<=x<=(1-a)，此时a必须为[0,1]之间的数，如果a>1，则函数定义域为空。

Answer 4