这瓶饮料原有10/6升。
解：令原来这瓶饮料由V升。
那么喝了一半后，剩余的饮料为V/2升。
又加入3/4升后，饮料容积为(V/2+3/4)升。
那么由题意可列方程为，
V-1/12=(V/2+3/4)，
解得V=10/6升。
即这瓶饮料原有10/6升。
扩展资料：
1、等式的性质
（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。
（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。
（3）等式的传递性。若a=b，b=c则a=c。
2、一元一次方程的解法
（1）一般方法
解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
例：(x+3)/6=(x+7)/10
解：10*(x+3)=6(x+7)
10x+30=6x+42
10x-6x=42-30
4x=12
x=3
（2）求根公式法
对于一元一次方程ax+b=0（a≠0）的求根公式为x=-b/a。
参考资料来源：百度百科-一元一次方程
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