简述散点图与数据分布的关系

如题所述

散点图是用来判断两个变量之间的相互关系的工具,一般情况下,散点图用两组数据构成多个坐标点,通过观察坐标点的分布,判断变量间是否存在关联关系,以及相关关系的强度。此外,如果不存在相关关系,可以使用散点图总结特征点的分布模式,即矩阵图(象限图)。

1.相关关系分析

需要注意的是,相关关系不同于因果关系,相关性表示两个变量同时变化,而因果关系是一个变量导致另一个变量变化。散点图只是一种数据的初步分析工具,能够直观地观察两组数据可能存在什么关系,在分析时如果找到变量间存在可能的关系,则需要进一步确认是否存在因果关系,使用更多的统计分析工具进行分析。

进行相关关系分析时,应使用连续数据,一般在x轴(横轴)上放置自变量,y轴(纵轴)上放置因变量,在坐标系上绘制出相应的点。散点图的形状可能表现为变量间的线性关系、指数关系或对数关系等,以线性关系为例,散点图一般会包括如下几种典型形状。

正相关:自变量x变大时,因变量y随之变大;

负相关:自变量x变大时,因变量y随之变小;

不相关:因变量y不随自变量x的变化而变化。

例如,网站统计了客户收货天数和满意度结果,满意度最高为5分,如图9-61所示。选定A1:B30区域,在 “插入”功能区的“图表”模块中单击“散点图”,选择“仅带数据标记的散点图”按钮,即可看到绘制的散点图,右击某个数据标记点,在弹出的快捷菜单中选择“添加趋势线”命令,并进行添加分类轴和数据轴标题等图表美化,最终效果如图9-62所示。

图9-61 客户满意度调查数据

图9-62 最终美化后的散点图

分析散点图可以发现,收货天数和客户满意度存在负相关关系,收货天数越长,客户满意度越低。

2.矩阵分析

图9-63是某网站对所销售产品在企业战略、经营绩效两方面所作的影响程度分析。企业战略是指对企业长期发展、生存的考虑,产品设置更注重于竞争对手因素和后期效益,经营绩效则是指产品对当期企业效益的影响程度。企业战略和当期绩效没有很必然的联系。

图9-63 产品对企业战略、经营绩效的影响程度分析结果
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