解方程:2cos2θ=-1,其中0°≤θ小于等于180

解方程:2cos2θ=-1,其中0°≤θ小于等于180要详细步骤

cos2θ=-1/2
∴2θ=kπ + 2π/3,k∈Z
∴θ=kπ/2 + π/3,k∈Z
∵0≤θ≤180º
∴当k=0时,θ=π/3
当k=1时,θ=5π/6
则2θ=5π/3,cos(5π/3)=1/2,与已知不符,舍去
当k=-1时,θ=-π/6,与已知不符,舍去
∴θ=π/3
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