法律分析：补习机构兼职，机构老师拖欠工资不给，首先应该争取协商解决，可以直接找企业法人代表、企业老板、财务部门、财务经理。能协商解决最好，不能成功就向当地的政府有关部门投诉举报告发（当地的：劳动监察大队、劳动争议仲裁委员会、人力资源社会保障局、工商管理局、教育局、法院、监察部、12345投诉热线电话、12348法律援助热线电话，都可以。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三十条 用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。