法律分析：遗失了应当在报刊上公开声明作废，并持相关证明向原许可机关申请补办，经批准后，由原许可机关在二十日内补发食品经营许可证。食品经营许可证是指在中华人民共和国境内，取得营业执照等，从事食品销售和餐饮服务活动的合法主体，经食品药品监督管理部门审查批准后发给的食品经营许可凭证。
法律依据：《食品经营许可管理办法》第三十五条 食品经营许可证遗失、损坏的，应当向原发证的食品药品监督管理部门申请补办，并提交下列材料：（一）食品经营许可证补办申请书。（二）食品经营许可证遗失的，申请人应当提交在县级以上地方食品药品监督管理部门网站或者其他县级以上主要媒体上刊登遗失公告的材料；食品经营许可证损坏的，应当提交损坏的食品经营许可证原件。材料符合要求的，县级以上地方食品药品监督管理部门应当在受理后二十个工作日内予以补发。因遗失、损坏补发的食品经营许可证，许可证编号不变，发证日期和有效期与原证书保持一致。