法律分析：村支部书记不可以随时离职。确需要辞职的，需要向任免机关提出申请，任免单位在三十天内决予以审批。首先由村干部个人以书面形式向上级党委提出辞职申请，乡党委在接到干部辞职申请后应及时对干部辞职原因、辞职条件等有关情况进行了解核实，然后提出初步审核意见，根据干部现任职务性质,召开其所在村党员会议或村民代表会议讨论通过。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》 第八十五条 公务员辞去公职，应当向任免机关提出书面申请。任免机关应当自接到申请之日起三十日内予以审批，其中对领导成员辞去公职的申请，应当自接到申请之日起九十日内予以审批。