高一，对数运算题？

Question

看图，以2的2次方为底256的对数，用手机计算器怎么算，并明确说明有几种方法可以用手机计算器算出正确答案，以及他的过程是什么？为什么用这种方式算？

Answer 1

一般来说，手机上计算器的“log”按钮是默认以 10 为底的对数，对于题述以2的2次方为底256的对数，如果要用手机计算器计算，可以用换底公式进行计算：

即：将“以2的2次方为底256的对数”转化为“两个以10为底的对数的商”：

针对上式，至少有以下两种方法计算：
1. 直接用手机计算器计算。操作方法为：清零后，按 log 键 ---> 输入 256 数字 ---> 右括号 ---> 除号 ---> 左括号 ---> 2 ---> 乘号 ---> log 键 ---> 2 ---> 右括号 --> 右括号 ---> 等号 ，计算的结果为 4
注1：计算器计算对数，也有先输入数字后按log键的情况，这里以先按log键后输入数字的为例.。
注2：计算的结果有可能有小数位，视手机计算器而定。

2. 不用计算器，直接化简后得到结果：

不用计算器计算

Answer 2

从你载图的计算机来看，只有一种方法。
In(256) / In(2*2) = 4
按键顺序： 数字2 5 6. In健，除号键。左括号，数字2 乘号 数字2 右括号，In键。最后就是=号
计算器上的In键就是专门进行对数运算的。本回答被提问者采纳

Answer 3

利用 2^2=4
log<2^2>256
=log<4>256
利用 4^4=256
=4
得出结果
log<2^2>256 =4

Answer 4

用对数换底公式：log<a>N=lgN/lga.
256,log,÷4，log,=,4.
可以吗？