法律分析：可以。农村土地，是指农民集体所有和国家所有依法由农民集体使用的耕地、林地、草地，以及其他依法用于农业的土地。灌溉用的堰塘也属于农村土地的范畴，承包是合理合法的，但是这是多年前村民挖掘的，是集体的固定资产，即使承包，应当把村民的个人分红股份考虑进去，这样既能发挥堰塘的应有作用，也能给村民带来经济实惠。
法律依据：《中华人民共和国土地承包法》
第二条 本法所称农村土地，是指农民集体所有和国家所有依法由农民集体使用的耕地、林地、草地，以及其他依法用于农业的土地。
第三条 国家实行农村土地承包经营制度。
农村土地承包采取农村集体经济组织内部的家庭承包方式，不宜采取家庭承包方式的荒山、荒沟、荒丘、荒滩等农村土地，可以采取招标、拍卖、公开协商等方式承包。