用初中的知识!!!不要cos,sin,相似,共圆!!!用初一初二的知识!!!要过程!!!
如图所示,延长EG交CF于点H。
因为BE⊥AE,CF⊥AD,所以BE∥CF,有∠EBG=∠HCG,
又因为点G为BC中点,有BG=CG,∠BGE=∠CGH,
所以△BGE≌△CGH(ASA),有EG=HG,即点G为EH的中点,
则FG为直角△EFH斜边EH上的中线,所以有EG=HG=FG。