奥数题－狗追兔：

Question

狗发现在离它10米处有一兔子，马上追上，兔跑9布的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间兔却跑了3步。问狗追上兔时共跑多少米路程？

Answer 1

解：狗走五步的行程=兔走9步，即狗走10步的行程=兔走18步

狗走二步的时间=兔子走3步，即狗走10步的时间=兔走15步

也就是说，狗每走10步就可追上兔子：18-15=3步

设兔子一步是一米，则狗一步是：9/5米

那么狗要追上10米即兔子10步，就要走：10/3*10=100/3步。

即狗走了：100/3*9/5=60米追上。

Answer 2

1 只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去，猎狗跑2步的路程狐狸需跑3步，若猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，猎狗跑多少米能追上狐狸？

　　设猎狗一步距离为A,狐狸一步则为(2/3)A 设单位时间X作为参数,在X时间内猎狗可以跑一步,则狐狸可以跑7/5步 即在相同的X时间内,猎狗跑A,狐狸可跑(2/3)*(7/5)A=(14/15)A 时间相同,猎狗和狐狸的速度即为路程比,15:14 猎狗每跑15米,狐狸跑14米,可追上狐狸1米,所以猎狗要跑15*18=270米 因为不知道到这是小学竞赛题还是中学题,所以用小学的方式解的,中学物理题的话,用公式V=S/T表示上面的东西就可以了,最后的速度V用参数表示出来
1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？
　　2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？
　　3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？
　　4、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。求这个分数。
答案：
　　1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？
　　解：解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4 ，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。
　　26×9/4 ÷(9/4 ÷8/5 －1)=144(步)
　　解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为4/9 ，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。
　　26÷(1÷8/5 －4/9 )＝144（步）
　　回答人的补充 2009-07-24 21：59 2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？
　　猎狗跑2步的时间兔子能跑3步，即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步
　　猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，
　　即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等，
　　猎狗的速度比兔子的速度快1/6
　　猎狗追到兔子，必须比兔子多跑40米，
　　40÷(1/6)=240
　　兔子再跑240米(猎狗跑280米)，猎狗可以追上.
　　3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？
　　狗和兔子的步长比为3比5 时间比为2比3
　　840÷ (3*2)*(3+5)=1344

Answer 3

兔跑9步的路程狗只需跑5步，狗和兔的步长比是9:5
狗跑2步的时间兔却跑了3步,狗和兔的速度比是2×9:3×5=6:5
狗追上兔时共跑了
10÷(6-5)=10时间单位
10×6=60米

Answer 4

先计算狗兔的速度比：
狗兔每步长度比：（1/5）：（1/9）＝9：5
相同时间内狗兔跑的长度比是[（9/5）×2]:3=6:5
狗的速度比兔子快1/5
狗追上兔子时，兔子跑了：10/（1/5）＝50米
狗跑了：50+10＝60米。

Answer 5

狗兔步幅比=9：5
狗兔速度比=（9*2）：（5*3）=6：5
所以狗需跑60米才能比兔多跑10米。