人在地球上，能看多远？
我一直有个问题，不知道怎么算。
假设：一个人和四根平行的柱子，人高2米，柱子分别高2米、20米、200米、2000米。
这个人视力无限好，他在一个很平的地面上行走，要走出多远，才会因为地球的曲线看不到那些柱子？
请给出计算方式
如图，CA为柱子的高度，过C做CB且地球于B ,设地球半径为R,柱子高度为h
由几何关系知cos<COB=OB/(OA+CA)=R/(R+h)
弧AB的长=R*<AOB(AOB要以弧度表示）
弧AB就是我们要走过的距离
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2009-03-19
人的头顶和柱子的顶的连线和地球的大圆相切。
设地球半径为r，用圆心角求……
人、切点所对的圆心角为a，柱子、切点所对的圆心角为b，则：
cosa=r/(r+2)
cosb=r/(r+2000)
a+b=arccos[r/(r+2)]+arccos[r/(r+2000)]
人走出的距离=r(a+b)=r{arccos[r/(r+2)]+arccos[r/(r+2000)]}
r=6370000
可算出看不到2000 m的柱子时，人走了164652 m；
可算出看不到200 m的柱子时，人走了55525 m；
可算出看不到20 m的柱子时，人走了21010 m；
可算出看不到2 m的柱子时，人走了10096 m。本回答被提问者采纳
设地球半径为r，用圆心角求……
人、切点所对的圆心角为a，柱子、切点所对的圆心角为b，则：
cosa=r/(r+2)
cosb=r/(r+2000)
a+b=arccos[r/(r+2)]+arccos[r/(r+2000)]
人走出的距离=r(a+b)=r{arccos[r/(r+2)]+arccos[r/(r+2000)]}
r=6370000
可算出看不到2000 m的柱子时，人走了164652 m；
可算出看不到200 m的柱子时，人走了55525 m；
可算出看不到20 m的柱子时，人走了21010 m；
可算出看不到2 m的柱子时，人走了10096 m。本回答被提问者采纳
第2个回答 2009-03-19
哈哈 画个图就知道了
做这题要知道地球的直径 然后根据直角三角形的性质计算角a，最后计算那段弧的长度就行了
第3个回答 2009-03-19
此题可以用三角函数计算。
如果地球半径为R，则R/(R+2)=cosA,∠A所对的弧长即为人的视线与柱子顶部连线与地平面相切的点到人的距离。同理可以算出此点到柱子的距离。两者相加。
如果地球半径为R，则R/(R+2)=cosA,∠A所对的弧长即为人的视线与柱子顶部连线与地平面相切的点到人的距离。同理可以算出此点到柱子的距离。两者相加。
第4个回答 2009-03-19
设地球的半径为r 看不到的时候与起点的角度为A
那么有r/cosA -r={2，20，200，2000}
分别计算这个A的值，那么距离就等于rA（A为弧度值）
那么有r/cosA -r={2，20，200，2000}
分别计算这个A的值，那么距离就等于rA（A为弧度值）
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