已知三角形ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是1米,现在以直角顶点C为圆心,把三角形ABC顺时针旋转90度

那么,AB边在旋转时所扫过的面积是多少平方米?
要详细的过程

推荐答案 2009-03-24

取斜边AB中点D，连接CD（图很好画的），
把三角形ABC顺时针旋转90度后CD扫过的面积是四分之一半径为√2/2的圆面积。
同时整个图形扫过的面积应是以C为圆心，1为半径的半个圆的面积。
那么AB扫过的面积应是
整个图形扫过的面积-CD扫过的面积-2个三角形ABD的面积=
π/2-π*（√2/2）的平方/4-1*1/4*2=3/8π-1/2。
因此AB边在旋转时所扫过的面积是
8分之3π减去1/2

（注：π表示圆周率，派）

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其他回答

第1个回答 2009-03-24

就是一个半圆半径为1
所以面积为： 3.14

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