初中物理应用竞赛题！我知答案 考你们！

Question

！！有人回答出正确答案时我再提高悬赏分至50分以上！！（我怕这难度没人答出）
题目很长，请耐心看！

一个电热器由两条不同的电阻丝并联组成，这个电热器与一个定值电阻R0串联后接在电压为U的恒定电源上。
由于某种原因，电热器中有一条电阻丝被烧断，另一条完好，再用该电热器给水加热，与原来完好的电热器给同样质量、同样初温的水加热，使水升高相同温度所需时间相同。（提示！前面的意思是说它们的电热器功率相等），
已知R0=12欧，电热器完好时，电阻R0的发热功率与电热器烧断一条电阻丝后R0的发热功率之比是4：1，若电阻R0及电阻丝的阻值不随温度影响。丘电热器中完好的电阻丝（R1)及烧断的电阻丝(R2)原来的电阻各为多少？

解答必需要有过程。只答对答案无条理清晰的过程只得10分！

（提示：这里的电压在计算中会被约去！，这道题难就难在数值条件太少，只有一个R0=12欧 和电功率R0前后之比为4：1）此题是物理书上的，而且经过我计算证明可以解答！我的物理在学校是名列前茅的！
看来这题是无法抵挡住大家的思维的！but我不知道采纳谁好了。我采纳之前会把悬赏提高的。现在只好用投票的方法 看看谁的过程更好

Answer 1

设完好和摔坏时电阻丝的总电压分别为U1,U2;R0的电压为U3,U4.r=(R1R2)/(R1+R2)(并联电阻)
则U1+U3=U
U2+U4=U
分压定理：U1/U3=r/R0求出U1
U2/U4=R1/R0求出U2
又R0前后功率比是4：1有U3平方/R0=U4平方/R0得到U3=2U4
电阻丝功率一样：U1平方/r=U2平方/R1 把上面求出的U1 U2代入这里，得到一个式子，再用U3=2U4把U3 U4消去，计算出来得到R1=3R2

由式子U1+U3=U
U2+U4=U可以得到U1+U3=U2+U4把上面求出的U1 U2代入这里，得到一个式子，再用U3=2U4把U3 U4消去，又可以得到一个式子：2(r/R0+1)=(R1/R0+1)
再把R1=3R2代入就可以求出来R2=8
R1=24 我不知道我做的对不对，我做得：R1=24欧，R2=8欧。（如果不对就别打击我了……）(R1完好，R2烧毁）
过程如下：
首先因为：P=Q/T=I2R(I2即为I的平方） 1/R=1/R1+1/R2----R=(R1+R2)/(R1*R2).
电阻R0的发热功率与电热器烧断一条电阻丝后R0的发热功率之比是4：1，
所以得：
{U/[R0+(R1+R2)/(R1*R2)]}2*R0 / [U/(R0+R1）]2*R0=4/1
由上面的式子不难得到：R1/(R1+R2)/(R1*R2)=4/1----(R1+R2)/(R1*R2)=R1/4

接着——：（提示！前面的意思是说它们的电热器功率相等），
所以得：
I=U/R={U/[R0+(R1+R2)/(R1*R2)]}2(平方）*(R1+R2)/(R1*R2)=
[U/(R0+R1）]2*R1
将(R1+R2)/(R1*R2)=R1/4、R0=12欧带入上式得：
[U/(12+R1/4)]2*R1/4=[U/(12+R1)]2*R1
解得：R1=24欧，又因为：(R1+R2)/(R1*R2)=R1/4，轻松解得：R2=8欧。
完毕。

以上是我的全部解答过程，如果不对请别嘲笑我。
如果对了，也请你履行你的诺言。谢谢合作。88.
好了……不要失信……给分数哦……

Answer 2

菜鸟题目啦……设完好和摔坏时电阻丝的总电压分别为U1,U2;R0的电压为U3,U4.r=(R1R2)/(R1+R2)(并联电阻)
则U1+U3=U
U2+U4=U
分压定理：U1/U3=r/R0求出U1
U2/U4=R1/R0求出U2
又R0前后功率比是4：1有U3平方/R0=U4平方/R0得到U3=2U4
电阻丝功率一样：U1平方/r=U2平方/R1 把上面求出的U1 U2代入这里，得到一个式子，再用U3=2U4把U3 U4消去，计算出来得到R1=3R2

由式子U1+U3=U
U2+U4=U可以得到U1+U3=U2+U4把上面求出的U1 U2代入这里，得到一个式子，再用U3=2U4把U3 U4消去，又可以得到一个式子：2(r/R0+1)=(R1/R0+1)
再把R1=3R2代入就可以求出来R2=8
R1=24
好了……不要失信……给分数哦……

Answer 3

1"给同样质量,同样初温的水加热(设电热均完全被水吸收,并未向外界散发),使水升高相同温度所需要的时间相同"------说明电热器发出的热量的功率相同.由P=I^2*R可知,前后电热器的电阻之比与前后的电流平方成反比.
2"电热器完好时,固定电阻R0的发热功率与电热器烧断一条电阻丝后R0的发热功率之比为4:1."------都是R0的功率,可以根据P=I^2*R可知,前后的电流平方之比等于功率之比4:1

那么电热器前后的电阻之比等于R0功率的反比1:4
之前是两段电阻丝并联,之后只有一段电阻丝,利用并联电阻公式可求这一段电阻丝大小为24欧姆.
则烧断的电阻丝大小为8欧姆.

过程： I1²:I2²=4:1
R并×I1²=I2²R1
U=(R并+R0)I1=(R1+R0)I2
得I1=2I2
R1=3R2
R2=8欧姆 R1=24欧姆

切 、 这么简单你也拿上来 太小看人了吧、、！

Answer 4

.... 这是上学期某天作业的填空题.
一点都不难

Answer 5

敬佩物理高手

Answer 6

无聊，你吃饱了没有事情干啊