什么是开普勒定律的公式表达

Question

如题所述

Answer 1

开普勒第一定律（轨道定律）：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
开普勒第二定律（面积定律）：从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积。
用公式表示为：SAB=SCD=SEK
简短证明：以太阳为转动轴，由于引力的切向分力为0，所以对行星的力矩为0，所以行星角动量为一恒值，而角动量又等于行星质量乘以速度和与太阳的距离，即L=mvr,其中m也是常数，故vr就是一个不变的量，而在一短时间△t内，r扫过的面积又大约等于vr△t/2,即只与时间有关，这就说明了开普勒第二定律。
开普勒第三定律（周期定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：R^3/T^2=k
其中，R是行星公转轨道半长轴，T是行星公转周期，k=GM/4π^2=常数
关于行星运动规律的开普勒三大定律是：
①所有的行星分别在不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳处在这些椭圆的一个焦点上.
②对每个行星而言,行星和太阳的连线在任意相等的时间内扫过的面积都相等("面积速度"不变).
③所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.

Answer 2

开普勒定律：
第一定律（又叫椭圆定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆
的一个焦点上
第二定律（又叫面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫
过相同的面积。
第三定律（又叫周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴r的三次方跟公
转周期t的二次方的比值都相等。
表达式为：k(kgm)
k
只与中心天体质量有关的
22
3
t4
定值与行星无关

Answer 3

1
轨道定律
2
面积定律
3
周期定律
a^3/T^2=K
(半长轴的立方与周期的平方成正比)

Answer 4

开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律（面积定律）：对于任何一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。
用公式表示为：SAB=SCD=SEK
开普勒第三定律（周期定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：R^3/T^2=k