广义表有哪些重要特性

如题所述

广义表(Lists,又称列表)是一种非线性的数据结构,是线性表的一种推广。即广义表中放松对表元素的原子限制,容许它们具有其自身结构。它被广泛的应用于人工智能等领域的表处理语言LISP语言中。在LISP语言中,广义表是一种最基本的数据结构,就连LISP 语言的程序也表示为一系列的广义表。

定义:

广义表是n(n≥0)个元素a1,a2,…,ai,…,其中:
  ①ai--或者是原子或者是一个广义表。
  ②广义表通常记作:
Ls=( a1,a2,…,ai,…,an)。
  ③Ls是广义表的名字,n为它的长度。
  ④若ai是广义表,则称它为Ls的子表。

注意:
  ①广义表通常用圆括号括起来,用逗号分隔其中的元素。
  ②为了区分原子和广义表,书写时用大写字母表示广义表,用小写字母表示原子。
  ③若广义表Ls非空(n≥1),则a1是Ls的表头,其余元素组成的表(a2,a3,…,an)称为Ls的表尾。
  ④广义表是递归定义的an的有限序列。

广义表表示
(1)广义表常用表示
① E=()

  E是一个空表,其长度为0。

② L=(a,b)
  L是长度为2的广义表,它的两个元素都是原子,因此它是一个线性表

③ A=(x,L)=(x,(a,b))
  A是长度为2的广义表,第一个元素是原子x,第二个元素是子表L。

④ B=(A,y)=((x,(a,b)),y)
  B是长度为2的广义表,第一个元素是子表A,第二个元素是原子y。

⑤ C=(A,B)=((x,(a,b)),((x,(a,b)),y))
  C的长度为2,两个元素都是子表。

⑥ D=(a,D)=(a,(a,(a,(…))))
  D的长度为2,第一个元素是原子,第二个元素是D自身,展开后它是一个无限的广义表。
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