不能作为直角三角形的三边长是2、3、4。
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
定理的现代形式：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么c2=a2+ b2。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
毕达哥拉斯的发现：
相传，勾股定理是由古希腊数学家毕达哥拉斯发现的。他发现直角三角形三条边的长度之间存在一种特殊的关系，即斜边的平方等于两条直角边的平方之和。这个定理也因此被称为“毕达哥拉斯定理”。
证明方法：
勾股定理可以通过多种方法证明，其中包括几何证明和代数证明。其中，几何证明利用三角形面积公式进行推导，代数证明则利用三角函数的平方关系进行推导。无论哪种证明方法，最终都能得出勾股定理的结论。
应用实例：
勾股定理在现实生活中有着广泛的应用。例如，在建筑学中，设计师可以利用勾股定理来计算建筑物的角度和长度；在计算机图形学中，勾股定理可以用来计算两点之间的距离；在物理学中，勾股定理可以用来描述物体的运动轨迹等。
勾股数：
勾股数是一组三个正整数，其中三个数满足a2+b2=c2的关系。例如，（3,4,5）就是一组勾股数。勾股数在数论和代数中有着广泛的应用，也是证明勾股定理的一种重要手段。
其他形式：
勾股定理除了基本的直角三角形形式外，还有推广形式。例如，在等腰三角形中，两条等边长的直角边的平方和等于斜边的平方；在四边形中，如果四边形的两条对角线相等且互相垂直，那么这个四边形是正方形等等。这些推广形式可以用来扩展学生的思路和视野。