追及问题题型及解题方法和技巧

Question

如题所述

Answer 1

追及问题题型及解题方法和技巧如下：

1、数量关系：追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）；追及路程＝（快速－慢速）×追及时间。

2、解题思路和方法：简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

一、追及问题的含义

两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

二、追及问题例题

1、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

解：

（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）。

（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）。

2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒。所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）。

三、相遇问题基本公式

速度和×相遇时间＝路程；路程÷速度和＝相遇时间；路程÷相遇时间＝速度和。