等腰梯形的特点是什么

Question

如题所述

Answer 1

等腰梯形的特点是两条腰相等，两个底角相等。

一、简述

等腰梯形（英文：isosceles trapezoid），一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。顾名思义，等腰梯形是两腰相等的梯形，它是梯形的一种特殊情况。

二、判定

1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；两腰相等的梯形是等腰梯形。

2、以下判定不作为定理使用：对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。

3、常用辅助线：平移一腰到梯形内；平移一腰到梯形外；作等腰梯形的对角线；过中点平移两腰；平移一条对角线；过一腰的中点作另一腰的平行线；过上底两点向下底两点做垂线；顶点连一腰的中点并延长；延长两腰交于一点。

三、梯形

1、梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。

2、两腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid）。判定：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形；一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

3、性质：等腰梯形的两条腰相等；等腰梯形在同一底上的两个底角相等；等腰梯形的两条对角线相等；等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。