积差相关系数相关系数的公式

如题所述


程序语言相关系数用r表示,其基本公式为:



r=\frac{n\sum xy-\sum x\sum y}{\sqrt{n\sum x^2-(\sum x)^2}\sqrt{n\sum y^2-(\sum y)^2}}



相关系数的值位于-1到+1之间,即-1≤r≤+1。其特点如下:



当r>0时,表示两变量正相关;r<0时,两变量为负相关。



当|r|=1时,表示两变量为完全线性相关,即为函数关系。



当r=0时,表示两变量间无线性相关关系。



当0<|r|<1时,表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1,两变量间线性关系越密切;|r|越接近于0,表示两变量的线性相关越弱。



一般可按三级划分:|r|<0.4为低度线性相关;0.4≤|r|<0.7为显著性相关;0.7≤|r|<1为高度线性相关。



如上文所述,相关系数r用以衡量两个变量之间的线性关系程度。其值范围从-1到+1,-1表示完全负相关,+1表示完全正相关,0表示无线性相关。根据相关系数的大小,可以判断变量间关系的密切程度。当相关系数接近1或-1时,表明变量间存在强线性关系,接近于函数关系;当相关系数接近0时,表示变量间线性关系较弱。通常将相关系数分为三个等级:|r|<0.4表示低度线性相关;0.4≤|r|<0.7表示显著性相关;0.7≤|r|<1表示高度线性相关。这一指标在数据分析和统计学研究中具有重要作用。


扩展资料

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算,同样以两变量与各自平均值的离差为基础,通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度;着重研究线性的单相关系数。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
相似回答
大家正在搜