为什么在洛必达法则中要将分子分母分别求导？

Question

如题所述

Answer 1

因为导数其实是因变量和自变量的差值作比例，然后求极限。则原来两式的比，可以转变为其导数之比。

中间是要用到一个很重要的结论。就是求极限的过程。若极限是存在的。则极限运算是可交换的。
当极限不存在时，极限运算不可交换。

洛必达法则

是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。