可逆矩阵的n次方为啥不变

Question

如题所述

Answer 1

可逆矩阵的n次方不变的原因是可逆矩阵是不管怎么运算结果都是不会改变的,不可逆矩阵会跟随n次方改变而改变。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。因此可逆矩阵的n次方不变的原因是可逆矩阵是不管怎么运算结果都是不会改变的。