法律分析：既然是青少年宫，服务对象就是青少年。按照国家法律，青少年是指满13周岁但不满19周岁的人，因此，没有报名公告的话，这个年龄阶段的孩子是都可以报名的。当然，有公告按照公告的条件就可以。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第十七条 十八周岁以上的自然人为成年人。不满十八周岁的自然人为未成年人。
第十八条 成年人为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为。
十六周岁以上的未成年人，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人。
第十九条 八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。