法律分析：打人不构成轻伤只能说明不构成刑事犯罪，但是依然会承担其他法律责任。首先，可以私下和解，双方进行一定的民事赔偿；其次，可以由公安等在中间调解，化解矛盾。
法律依据：《民法典》第一百七十九条 承担民事责任的方式主要有：
（一）停止侵害；
（二）排除妨碍；
（三）消除危险；
（四）返还财产；
（五）恢复原状；
（六）修理、重作、更换；
（七）继续履行；
（八）赔偿损失；
（九）支付违约金；
（十）消除影响、恢复名誉；
（十一）赔礼道歉。
法律规定惩罚性赔偿的，依照其规定。
本条规定的承担民事责任的方式，可以单独适用，也可以合并适用。