生存分析比例风险（HR）假定—全攻略及代码实现

Question

如题所述

Answer 1

生存分析是统计学领域中研究时间-事件数据的一种方法，Cox回归模型是其中最常用且应用广泛的工具之一。此模型通过比例风险假定（PH假定）来描述不同因素对生存时间的影响。本文将详细介绍PH假定的定义、检验方法及代码实现，并讨论如何在模型不满足PH假定时进行解决。

一、PH假定定义

Cox模型的表达式为：h(t,X)=h0(t)*exp(β1*X1+β2*X2+...+βm*Xm)。其中，h(t,X)表示个体在时间t的瞬时风险率，h0(t)是基准风险函数，β1,β2,...,βm为待估参数，描述各协变量对风险率的影响。模型的核心假设是风险比HR(Hazard Ratio)在整个随访期间保持恒定，即风险比与时间无关。这意味着不同水平的协变量对事件发生的相对风险在整个时间跨度上是常数。

二、PH假定的检验

检验PH假定的方法主要有图示法和假设检验法。图示法包括KM曲线法、Schoenfeld残差图法和累计鞅残差图-Supremum检验法，而假设检验法则通常使用Schoenfeld残差与时间的相关性进行。

（一）KM曲线法

针对定性协变量，通过绘制不同水平组的Kaplan-Meier生存曲线。如果曲线交叉或不平行，说明该协变量可能不满足PH假定。同时，绘制生存函数的负对数对数与时间对数的关系图，若曲线不平行，也表明不满足PH假定。

（二）Schoenfeld残差图法

将协变量的Schoenfeld残差与对数生存时间图绘制成图。若残差围绕0波动且与时间基本平行，则满足PH假定。SAS代码用于实现这一过程。

（三）累计鞅残差图-Supremum检验法

通过绘制累计鞅残差与对数生存时间的关系图，同时对比模拟路径图，若实际路径图在模拟路径图范围内，则满足PH假定。SAS代码中的ASSSESS语句用于执行此检验。

三、总结

推荐使用Schoenfeld残差图法和累计鞅残差图-Supremum检验法，这两种方法结合了图示法与假设检验法，结果更为可靠，且适用于定量或定性协变量。

未来，我们还将探讨当PH假定不成立时的解决策略，以及如何在R语言中实现PH风险假设的检验。

参考文献：

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