tanx,tany 是方程X平方+3倍根号3X+4=0的两根，且X在1 ，4象限 ，y在1 4 象限，X+Y等于多少？？？

Question

在线等
我算出来是60°和负的120°
可答案不是这么多？？我错了？？？？
嘿嘿，随便帮我把这道答了吧
sinxsiny=1,cos{x+y}=?????????????

Answer 1

解：由韦达定理，tanx+tany=-3√3，tanx*tany=4，
而tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanx*tany)
所以tan(x+y)=-3√3/(1-4)=√3
x,y都在一、四象限 ，因为tanx*tany=4>0，所以tanx和tany同号，所以x和y要么同在第一象限，要么同在第四象限,又tanx+tany=-3√3<0，所以tanx和tany同为负值，所以x和y在第四象限,但tan(x+y)=√3>0，所以x+y在第三象限，
所以x+y=kπ+4π/3

Answer 2

tan(x+y)=(tanx + tany)/(1- tanx * tany)
根据方程，韦达定理
tanx + tany=负3倍根号3
tanx * tany=4
tan(x+y)=根号3
X+Y=2kπ+4π/3 or 2kπ+π/3
but tanx + tany < 0
tanx * tany > 0
所以都在第四象限
X+Y=2kπ+4π/3

|sinx|<=1
|siny|<=1
sinxsiny=1
那么 sinx=siny=1 or sinx=siny=-1
不管哪种情况 cosx=cosy=0
cos{x+y}=cosxcosy-sinxsiny=-1