由四个三角形拼成的立体图形,就是三棱锥。
当三棱锥的顶点到底面三角形三边距离相等,且顶点在底面的射影在底面三角形的内部,那么射影是内心。
锥体的一种,由四个三角形组成,亦称为四面体. 底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥,称作正三棱锥;而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体 (正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形)
扩展资料:
锥体的一种,由四个三角形组成,亦称为四面体,它的四个面(一个叫底面,其余叫侧面)都是三角形。
平面上的多边形至少三条边,空间的几何体至少四个面,所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长,四个顶点,四个面。底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥;而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。
参考资料来源:百度百科-三棱锥
由四个三角形拼成的立体图形,就是三棱锥喔。
当三棱锥的顶点到底面三角形三边距离相等,且顶点在底面的射影在底面三角形的内部,那么射影是内心。
当三棱锥的各个侧面与底面构成的二面角相等,且顶点在底面的射影在底面三角形的内部,那么射影是内心。
扩展资料:
三棱锥顶点射影与底面三角形的“心”
设有三棱锥P-ABC,P在平面ABC上的射影为O,现讨论当三棱锥满足什么条件时,O分别是△ABC的外心、内心、旁心、重心、垂心(三角形五心)。
外心
若O是△ABC的外心,则OA=OB=OC。由于OP⊥平面ABC(射影的定义),因此OP⊥OA、OP⊥OB、OP⊥OC。勾股定理得PA=PB=PC。又tanPAO=OP/OA,tanPBO=OP/OB,tanPCO=OP/OC,由此可知∠PAO=∠PBO=∠PCO。
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