如果abc=1，求证 + + =1．

如题所述

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第1个回答 2020-03-01

原式=++=++==1．分析：由于abc=1，因此可以把题目中的分母分别变为++，然后化简变为++，最后利用同分母的分式的加减法则计算即可求解．点评：此题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是会利用abc=1把题目中的分母变为同分母，然后利用同分母的分式加减法则即可解决问题．

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如果abc=1,求证1ab+a+1+1bc+b+1+1ac+c+1=1答：原式=1ab+a+1+aabc+ab+a+aba2bc+abc+ab=1ab+a+1+a1+ab+a+aba+1+ab=ab+a+1ab+a+1=1．

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为什么证明齐次对称不等式(如3元),可以设a+b+c=1或abc=1?为什么...答：y=b/(a+b+c)z=c/(a+b+c)命题就变成求证：3(x^2+y^2+z^2)>=1而且有这么个条件：x+y+z=1看看是不是变成了你所谓的设a+b+c=1了呢?应当注意很多例子当中是要求a+b+c或abc恒为正数才可以这样设的、容易知道上面的例子是两边除(a+b+c)^2有的不等式次数是单数的比如要除(a+...

若abc=1,求证:(1/ab+a+1)+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)=1答：前两项相加 =(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+abc)同第一步 =(1+b)/(b+1+bc)+1/(a+1+ab)约去c =(1+b)/(b+1+bc)+abc/(a+abc+ab)约去a =(1+b)/(b+1+bc)+bc/(1+bc+b)=(1+b+bc)/(1+bc+b)=1 其实这就是把1不停的换,换成分母相同的再加如果是选择,或是...

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若abc=1,求证:1/ab+a+1 + 1/bc+b+1 + 1/ca+c+1=1答：abc=1 所以 b=1/ac ab=1/c bc=1/a 所以左边 =1/(1/c+a+1)+1/(1/a+1/ac+1)+1/(ac+c+1)第一个式子上下乘c 第二个式子上下乘ac =c/(ac+c+1)+ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)=(ac+c+1)/(ac+c+1)=1=右边

已知abc=1 求证(1+a+ab分之1)+(1+b+bc分之1)+(1+c+ca分之1)=1答：由a=1/bc,则原式：{1/(1+1/bc+1/c)}+{1/(1+b+bc)}+{1/(1+c+1/b)}=1 bc/(bc+1+b)+1/(1+bc+b)+b/(1+bc+b)=1 bc+1+b/bc+1+b=1 得证!

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