高级人民法院管辖的第一审刑事案件有：法律规定由其管辖的第一审案件；下级人民法院报请审理的第一审案件；最高人民法院指定管辖的第一审案件；对中级人民法院判决和裁定的上诉、抗诉案件；按照审判监督程序提起的再审案件；中级人民法院报请复核的死刑案件。
《中华人民共和国人民法院组织法》
第二十一条
高级人民法院审理下列案件：
（一）法律规定由其管辖的第一审案件；
（二）下级人民法院报请审理的第一审案件；
（三）最高人民法院指定管辖的第一审案件；
（四）对中级人民法院判决和裁定的上诉、抗诉案件；
（五）按照审判监督程序提起的再审案件；
（六）中级人民法院报请复核的死刑案件。