怎么算回归平方和和残差平方和？
从图片可以看出：
左边称为总平方和SST，它可以分解为两部分
指的是各实际观测点与回归值的残差
平方和，它是指除了x对y的线性影响之外的其它因素引起的y的变化部分，是不能用回归直线来解释yi的变差部分。所以称为残差平方和，简称SSE。
可以看作是由于自变量x的变化引起的y的变化部分，是可以用回归直线来解释yi的变差部分。简称SSR。所以SST=SSR+SSE。
所以对于模型来讲肯定是能用回归直线解释的变差部分越大越好，也就是说明SSR占SST的比例越大，解释越多，同时也可以说明直线拟合的越好，所以我们引出一个指标R方，回归平方和占总平方和的比例，即为R方。计算公式为：
R方可以自己计算也可以借助数据分析工具进行输出，这里利用SPSSAU举例进行说明。
回归平方和（Sum of Squares Due to Regression, SSR）和残差平方和（Sum of Squares of Errors, SSE）是统计学中线性回归分析中的两个重要概念，它们用于衡量模型拟合优度以及误差的大小。在简单线性回归或多元线性回归中，这两个平方和可以用来计算决定系数R²以及其他统计指标。
回归平方和（SSR）：
回归平方和表示因变量的变化中由自变量解释的部分，即模型预测值与因变量均值之差的平方和。对于n个样本点的数据集，其计算公式为：
其中，\(\hat{y}_i\) 表示第i个观测值对应的模型预测值，而\(\bar{y}\) 是所有观测值 \(y_i\) 的平均值。
**残差平方和（SSE）**：
残差平方和表示因变量的实际观测值与模型预测值之间的差异的平方和，即模型未能解释的变异性部分。计算公式如下：
其中，\(y_i\) 为第i个观测值的实际值，\(\hat{y}_i\) 同样是该观测值对应的模型预测值。
总平方和（Total Sum of Squares, SST）则是因变量的所有观测值与其均值之差的平方和，它包含了回归平方和和残差平方和：
因此，有关系式：
这些平方和在评估模型性能时非常有用，比如通过计算决定系数R²来反映模型对数据变异性的解释程度，R²的定义为：
R²的取值范围在0到1之间，越接近1表示模型对数据的解释能力越强。