需要监检的压力管道主要包括以下几类：
1. 高压管道和中压管道。这些管道工作压力较大，一旦出现故障后果严重，因此需要对其制造、安装过程进行严格监控和检验。
2. 易燃易爆介质管道。这类管道输送的介质具有潜在的危险性，一旦发生泄漏或爆炸，会对人员和环境造成重大危害。因此，对于这种管道的监检十分重要。
3. 大型公共设施中的压力管道。如城市供水、供暖系统中的压力管道，其安全运行关系到广大市民的正常生活，因此也需要进行严格的监检。
详细解释：
1. 压力管道的监检与其工作压力和输送介质密切相关。高压管道和中压管道由于其工作压力大，涉及到较高的能量，一旦出现故障，可能会导致严重的后果。因此，为了保障安全，必须对这类管道的制造和安装过程进行严格的监控和检验。
2. 易燃易爆介质管道在输送过程中存在极大的危险性。这类管道一旦泄露或发生爆炸，会对周边的人员和环境造成严重伤害和破坏。因此，为了确保公众安全，必须对这类管道进行严格的质量监检。
3. 大型公共设施中的压力管道，如城市供水、供暖系统，是城市运行的重要组成部分。这些管道的安全运行直接关系到广大市民的正常生活和工作，一旦出现故障，会对社会造成重大影响。因此，为了保障城市基础设施的安全运行，必须对这类压力管道进行严格的监检。同时，随着技术的发展和监管要求的提高，对于其他特殊用途或特殊环境的压力管道，也可能需要进行监检。