幼儿园应建立的规章制度包括：
1. 安全管理制度。
幼儿园应当建立一套完善的安全管理制度，确保幼儿在一个安全、健康的环境中成长。该制度应包括安全责任制度、安全巡查制度、安全隐患排查整改制度等。此外，还需制定紧急事件的应对预案，比如火灾、地震等自然灾害或突发事件的应对措施，确保孩子们在危机情况下能够得到及时有效的救助。
2. 幼儿健康管理制度。
健康管理制度是幼儿园必须要建立的重要规章制度之一。这包括新生的健康检查、定期的健康检查、日常的健康观察等内容。幼儿园应该对幼儿进行全面的健康管理，及时发现并处理幼儿的健康问题，确保幼儿的身体健康。
3. 教育教学计划管理制度。
幼儿园应该根据幼儿的特点和需要，制定科学合理的教学计划，确保幼儿得到全面的教育。该制度应包括课程设置、教学方法、教学评价等方面的内容。同时，幼儿园还应该定期评估教学效果，不断改进教学方法，提高教育质量。
4. 家长沟通制度。
幼儿园应该建立有效的家长沟通制度，定期与家长交流幼儿在园的情况，包括学习、生活、健康等方面。通过家长会议、家访、电话、网络等方式，及时与家长沟通，共同关注幼儿的成长和发展。
5. 人员管理制度。
幼儿园应建立人员管理制度，包括教职工的聘用、培训、考核、奖惩等方面。确保幼儿园的教职工具备专业的教育知识和技能，能够为幼儿提供高质量的教育服务。同时，制度的公正公平也有助于提高教职工的工作积极性和效率。
以上这些规章制度的建立有助于幼儿园的规范化管理，确保幼儿在一个安全、健康、快乐的环境中成长，同时也能够保障教职工的权益，提高幼儿园的整体服务质量。