法律分析：员工因私人事情打架斗殴，产生的损害应当由实施侵权的员工本人承担，和公司没有关系。如果打架的原因和被害人的工作内容有关，那么受害人可以基于相关法律的公平原则，要求公司给予相应补偿，也即是说可以申请工伤。
法律依据：《工伤保险条例》第十四条 职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：(一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的;(二)工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的;(三)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的;(四)患职业病的;(五)因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的;(六)在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的;(七)法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。