求角A的度数

Question

在△ABC中，角B=115°，AC的中垂线DE与AB边交于点D，交AC于E点，垂足为E，且角ACD：角BCD=5：3，求角A的度数

Answer 1

因为DE是AC的中垂线，所以角A=角ACD
因为： 角ACD/角BCD=5/3
所以： 角ACD/(角ACD+角BCD)=5/(5+3)=5/8
角ACD+角BCD=角ACB
角ACD/(角ACB)=5/8
因为： 角ACD+角ACB=180-角B=180-115=65度
角ACD/(角ACD+角ACB)=5/(5+8)=5/13
所以： 角A=角ACD=65*5/13=25度
角ACB=65-角A=65-25=40度