每年的3月12日,是中国的植树节.林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现

每年的3月12日,是中国的植树节.林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”,测得高度如下(单位:厘米):甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133;乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.(1)根据抽测结果,画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出对两种树苗高度的统计结论;(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为 ,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图),问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义; (3)若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植,用样本的频率分布估计总体分布,求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列.

(1)见解析   (2) S=35,统计学见解析   (3) 随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
4
5
P






 

解:(1)茎叶图如图所示:

统计结论:①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;
②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;
③甲种树苗高度的中位数为127,乙种树苗高度的中位数为128.5;
④甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,乙种树苗的高度分布较为分散.
(2)依题意, =127,S=35.
S表示10株甲种树苗高度的方差,是描述树苗高度的离散程度的量.
S值越小,表示树苗长得越整齐,S值越大,表示树苗长得越参差不齐.
(3)由题意可知,领取一株甲种树苗得到“良种树苗”的概率为 ,则X~B
所以随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
4
5
P



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