某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵

Question

某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．

Answer 1

（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵， 根据题意得， x=y-20 3x+2y=340 ， 解得 x=60 y=80 ， 答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵； （2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150-a）棵， 根据题意得， 60a+80(150-a)≤10840① 150-a≥1.5a② ， 解不等式①得，a≥58， 解不等式②得，a≤60， 所以，不等式组的解集是58≤a≤60， ∵a只能取正整数， ∴a=58、59、60， 因此有3种购买方案： 方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵， 方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵， 方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵．